#P4280. [AHOI2008] 逆序对

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[AHOI2008] 逆序对

题目描述

暑假到了,小可可和伙伴们来到海边度假,距离海滩不远的地方有个小岛,叫做欢乐岛,整个岛是一个大游乐园,里面有很多很好玩的益智游戏。碰巧岛上正在举行“解谜题赢取免费门票”的活动,只要猜出来迷题,那么小可可和他的朋友就能在欢乐岛上免费游玩两天。

迷题是这样的:给出一串全部是正整数的数字,这些正整数都在一个范围内选取,谁能最快求出这串数字中“逆序对”的个数,那么大奖就是他的啦!

当然、主办方不可能就这么简单的让迷题被解开,数字串都是被处理过的,一部分数字被故意隐藏起来,这些数字均用-1来代替,想要获得大奖就必须求出被处理的数字串中最少能有多少个逆序对。小可可很想获得免费游玩游乐园的机会,你能帮助他吗?

注:“逆序对”就是如果有两个数A和B,A在B左边且A大于B,我们就称这两个数为一个“逆序对”,例如:4 2 1 3 3里面包含了5个逆序对:(4, 2)、(4, 1)、(4, 3)、(4, 3)、(2, 1)。

假设这串数字由5个正整数组成,其中任一数字N均在1~4之间,数字串中一部分数字被“-1”替代后,如:4 2 -1 -1 3 ,那么这串数字,可能是4 2 1 3 3,也可能是4 2 4 4 3,也可能是别的样子。你要做的就是根据已知的数字,推断出这串数字里最少能有多少个逆序对。

输入格式

第一行两个正整数N和K;

第二行N个整数,每个都是-1或是一个在1~K之间的数(N<=10000,K<=100)。

输出格式

一个正整数,即这些数字里最少的逆序对个数。

5 4
4 2 -1 -1 3
4

提示

100%的数据中,N<=10000,K<=100。

60%的数据中,N<=100。

40%的数据中,-1出现不超过两次。