题目描述

逆时针给出 $n$ 个凸多边形的顶点坐标，求它们交的面积。例如 $n=2$ 时，两个凸多边形如下图：

则相交部分的面积为 $5.233$。

输入格式

第一行有一个整数 $n$，表示凸多边形的个数，以下依次描述各个多边形。第 $i$ 个多边形的第一行包含一个整数 $m_i$，表示多边形的边数，以下 $m_i$ 行每行两个整数，逆时针给出各个顶点的坐标。

输出格式

输出文件仅包含一个实数，表示相交部分的面积，保留三位小数。

2
6
-2 0
-1 -2
1 -2
2 0
1 2
-1 2
4
0 -3
1 -1
2 2
-1 0

5.233

提示

对于 $100\%$ 的数据：$2 \leq n \leq 10$，$3 \leq m_i \leq 50$，每维坐标为 $[-1000,1000]$ 内的整数。