题目描述

Hilbert鼹鼠住在Hilbert地洞里——地洞的边界是一条$n$阶Hilbert曲线${H_n}$。Hilbert曲线的定义如下：${H_1}$是一个上端缺口的单位正方形；$H_n$由四份${H_n}-1$组成，其中左下和右下两份没有任何变化，而左上的那一份逆时针旋转了90度，而右上的那一份顺时针旋转了90度。这四份$H_n-1$用三条单位长度的线段连接起来构成了$H_n$。$H_1$~$H_4$如下图所示：

你想捉一只Hilbert鼹鼠来玩，所以往地洞里使劲倒水想把它们赶出来。不过，由于地洞里有空气，无论你怎么倒水，有些地方总是淹不到的（假设水和空气都不可压缩）。输入Hilbert曲线

的阶数 $n$ 和地面的倾斜角 $α$ ，你的任务是计算能淹没到的面积。

注意，只有当水位严格高于一个障碍物时，水才能越过它往下流。更多细节可以参考下面的例子。

输入格式

输入仅包含两个整数$n$，$α$。

输出格式

输出仅一行，即被淹没的面积，输出保留小数点后6位。

5 30

190.803848

3 45

15.500000

4 10

91.573592

3 0

26.000000

提示

$rt,n<=12,0<=alpha<=90$