题目描述

Ayu 在七年前曾经收到过一个天使玩偶，当时她把它当作时间囊埋在了地下。而七年后 的今天，Ayu 却忘了她把天使玩偶埋在了哪里，所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它。

我们把 Ayu 生活的小镇看作一个二维平面坐标系，而 Ayu 会不定时地记起可能在某个点 $(x, y)$ 埋下了天使玩偶；或者 Ayu 会询问你，假如她在 $(x,y)$，那么她离近的天使玩偶可能埋下的地方有多远。

因为 Ayu 只会沿着平行坐标轴的方向来行动，所以在这个问题里我们定义两个点之间的距离为 $\operatorname{dist}(A,B)=|A_x-B_x|+|A_y-B_y|$。其中 $A_x$ 表示点 $A$ 的横坐标，其余类似。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，在刚开始时，Ayu 已经知道有 $n$ 个点可能埋着天使玩偶， 接下来 Ayu 要进行 $m$ 次操作。

接下来 $n$ 行，每行两个非负整数 $(x_i,y_i)$，表示初始 $n$ 个点的坐标。

再接下来 $m$ 行，每行三个非负整数 $t,x_i,y_i$。

• 如果 $t=1$，则表示 Ayu 又回忆起了一个可能埋着玩偶的点 $(x_i,y_i)$。
• 如果 $t=2$，则表示 Ayu 询问如果她在点 $(x_i,y_i)$，那么在已经回忆出来的点里，离她近的那个点有多远

输出格式

对于每个 $t=2$ 的询问，在单独的一行内输出该询问的结果。

2 3 
1 1 
2 3 
2 1 2 
1 3 3 
2 4 2

1 
2

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据 保证 $1 \leq n,m\leq 3 \times 10^5$，$0 \leq x_i,y_i \leq 10^6$。