题目描述

JSOI 交给队员 ZYX 一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是 GW 文本生成器 v6 版。

该软件可以随机生成一些文章——总是生成一篇长度固定且完全随机的文章。 也就是说，生成的文章中每个字符都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章 $s$ 包含单词 $t$，当且仅当单词 $t$ 是文章 $s$ 的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的 GW 文本生成器 v6 版所生成的文章也是几乎完全不可读的。ZYX 需要指出 GW 文本生成器 v6 生成的所有文本中，可读文本的数量，以便能够成功获得 v7 更新版。你能帮助他吗？

答案对 $10^4 + 7$ 取模。

输入格式

第一行有两个整数，分别表示使用者了解的单词总数 $n$ 和生成的文章长度 $m$。

接下来 $n$ 行，每行一个字符串 $s_i$，表示一个使用者了解的单词。

输出格式

输出一行一个整数表示答案对 $10^4 + 7$ 取模的结果。

2 2
A
B

100

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证：

• $1 \leq n \leq 60$，$1 \leq m \leq 100$。
• $1 \leq |s_i| \leq 100$，其中 $|s_i|$ 表示字符串 $s_i$ 的长度。
• $s_i$ 中只含大写英文字母。