题目描述

给定一个树型电网，树中的每条边上有一个电阻$R_i$，电阻值均为10000Ω。下图为一个包含4个节点的树型电路情况：

树中的所有叶子节点（度为1的节点称为叶子）都接地，每条线上都接地，每条线上都附有10000Ω的电阻，最终形成的电网如下图所示：

现有如下两种操作：

C u v w：表示在边<u,v>上串联一个电源，电源的大小为$w$伏，电源位于靠近节点$u$一侧（如下图所示），电源负极指向$u$。注意同一条边上可以串联多个电源。

Q u ：表示询问点$u$当前的电压，此是指对地。

如对上图进行C 2 4 5操作后，网络变为：

此时每个节点上的电压见上图的标注。

输入格式

输入文件 circuit.in 的第一行包含两个整数 $N,M$，分别表示树的节点数和操作个数。接下来 $N-1$ 行，每行两个数 $u,v$，表示有一条连接节点 $u,v$ 的边，这条边上恰好包含一个电阻。

接下来 $M$ 行，每行一个命令，格式见题目描述。

输出格式

输出文件为 circuit.out。对于每个 Q 命令，输出一个数表示此刻该点的电压值。你可以输出任意多位的小数，只要你的答案和标准答案相差不超过 10^(-3) 就算合法。

4 3
1 2
2 3
2 4
Q 2
C 2 4 5
Q 2

0.0000000000
-1.6666666666

提示

【样例说明】

对于第一个询问，由于原图中没有电源，所以没有电流，所有点的电压都相

等（否则如果有 U i >U j ，则就有 i 流向 j 的电流，与没有电源矛盾）,都等于地电

压 0V。

之后在<2,4>中加一个 5V 的电源，得到的新图见题目描述。

整理后可以发现，新图的形式是串联(电源,R 2 +10000,并联(R 1 +10000,

R 3 +10000))，由此可以得到新图的总电阻为:

R 2 +10000+1/(1/(R 3 +10000)+1/(R 1 +10000))=30000 Ω.

所以流过节点 4 的电流就是 5/30000A，所以 U 4 =5/3V。U 2 =U 4 +R 2 *I-5=-5/3V，由

于 U 1 和 U 3 形式对称，由分压关系可知 U 1 =U 3 =U 2 *10000/(10000+10000)=-5/6V。

【数据规模】

30%的数据保证 N,M ≤ 30

60%的数据保证 N,M ≤ 3000

100%的数据保证 3 ≤ N,M ≤ 50000，1 ≤ u,v ≤ n，1 ≤ w ≤ 10，树中最长链的长

度不超过 50。