题目背景

Yume 最近在玩一个名为《LoveLive! School idol festival》的音乐游戏。他之所以喜欢上这个游戏，是因为这个游戏对非洲人十分友好，即便你脸黑到抽不出好卡，还可以通过在每个月举办的两次活动中达成一定的目标来获得奖励。

题目描述

Yume 很喜欢这一期活动奖励卡的卡面，于是他决定要肝这一期的活动，拿到活动奖励。这一期的活动规则很特殊，玩家需要在活动规定的结束时间前，完成所有指定的歌曲（每首歌曲只能打一次），并获得一定的分数，就可以拿到活动奖励。如果在规定的时间前没有完成所有的歌曲，或者分数不够奖励的分数线，则不能领取活动奖励。每首歌有一个限定的奖励开放时间，玩家如果在这段时间内完成了这首歌，便可以获得一定的分数（获得的分数 = 开放时间 - 当前已用的总时间）。如果超出了这段时间之后再完成这首歌，就不能获得分数了。

这样的规则对 Yume 这样的老玩家来说本应是轻而易举，但不巧的是 Yume 把活动的结束时间记成了活动的开始时间，以至于当他上线跃跃欲试的时候，惊恐地发现活动已经快要结束了。现在他想知道，在剩余的时间之内，他能否完成所有的歌、达成奖励的分数线拿到活动卡。为了节省时间，他把这个问题交给了你来解决。请你根据给定的数据，帮他计算出能否在剩余的时间内达成目标。如果能，请告诉他完成每首歌曲的顺序。

输入格式

输入的第一行是三个整数 $n,m,t$，分别表示规定完成的歌曲数目、获得奖励需要达到的最低分数和距离活动结束剩余的时间。

接下来有 $n$ 行，第 $i$ 行有一个字符串 $S_i$ 和两个整数 $T_i$ 和 $M_i$，表示第 $i$ 首歌的歌名为 $S_i$，完成第 $i$ 首歌所需要的时间为 $T_i$，第 $i$ 首歌的奖励开放时间剩余 $M_i$。保证 $T_i\le M_i$。其中数据已按 $S_i$ 的字典序给出。

输出格式

如果在活动结束前 Yume 可以完成指定的目标拿到奖励，则在第一行输出一个整数 $C$，表示在获得奖励的前提下，所能够获得的分数的最大值；

接下来的 $n$ 行中，按照完成歌曲的顺序输出第 $i$ 首歌的歌名。如果有多种可能性，则输出字典序最小的情况。

如果在活动结束前 Yume 不能完成所有的歌曲，输出 No Answer。

3 2 10
BokutachiwaHitotsunoHikari 3 8
Korekara 1 2
SnowHalation 2 5

6
SnowHalation
BokutachiwaHitotsunoHikari
Korekara

2 1 2
AoizoraJumpingHeart 1 2
TimeLapse 2 4

No Answer

提示

对于 $0\%$ 的数据，与测试数据完全相同。

对于 $20\%$ 的数据，满足 $n \le 5$。

对于 $40\%$ 的数据，满足 $n \le 9$。

对于 $70\%$ 的数据，满足 $n \le 15$。

另有 $10\%$ 的数据满足 $\sum\limits^{n}_{i=1} T_i < t$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n \le 22$，$S_i$ 的长度不超过 $50$。保证 $m,t,M_i,T_i$ 及其相加的结果都在 int 最大范围内。