题目描述

给定一个整数 $n$，求将 $n$ 分解为互不相同的不小于 $2$ 的整数的乘积的方案数。答案模 $998244353$。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行一个整数 $n$，意义如描述所述。

输出格式

一共 $T$ 行，每行一个整数，表示答案。

1
688

6

提示

样例中，因为

$688 = 2 \times 4 \times 86= 2 \times 8 \times 43= 2 \times 344= 4 \times 172= 8 \times 86= 16 \times 43$

所以答案为 $6$

对于 $10\%$ 的数据，保证 $n$ 为质数

对于 $20\%$ 的数据，保证 $2 \leq n \leq 10^4$

对于 $50\%$ 的数据，保证 $2 \leq n \leq 10^7$

对于 $100\%$ 的数据， 保证 $2 \leq n \leq 10^{12}$

所有数据满足 $1 \leq T \leq 5$