题目背景

由于争夺资源引起的矛盾冲突，$A$ 国和 $B$ 国进入了战争一触即发的状态。现在 $A$ 国的间谍机构设法得到了 $B$ 国的通讯网络布置情况，其中每个城市可以看作一个点，在某些点之间有无向边，表示这些城市之间可以进行双向的直接通讯。$A$ 国打算先发制人，通过核武器毁灭某个中间城市 $M$，一举切断B国某两个重要城市 $S$ , $T$ 之间的联系，即从图中删除掉 $M$ 点之后，$S$ 和 $T$ 变得不连通。但是由于 $B$ 国的防御力量也很强大，这样的核打击只能成功进行一次且只能毁灭一个城市。

题目描述

现在 $A$ 国的首脑提出了很多种作战策略，作为 $A$ 国的首席计算机科学家，你的任务是编写一个程序决定这些策略可行与否。

输入格式

输入文件的第一行为两个整数 $N$ 和 $M$，表示 $B$ 国的城市数和可以直接通讯的城市对数目。接下来的 $M$ 行，每行包括两个整数 $C_i$ 和 $D_i$，$1\leq C_i,D_i \leq N$ 且 $C_i \neq D_i$，表示城市 $C_i$ 和 $D_i$ 之间可以直接通讯。输入数据保证每对 $(C_i,D_i)$ 最多出现一次。

接下来一行是一个整数 $Q$，表示 $A$ 国首脑作出的策略数。接下来的 $Q$ 行，每行包括三个整数 $S_i,T_i,M_i$（$1 \leq S_i,T_i,M_i\leq N$，且 $M_i,S_i,T_i$ 三个数互不相等）表示这个策略的内容是通过毁灭 $M_i$ 来切断 $S_i$ 和 $T_i$ 之间的联系。

输出格式

输出 $Q$ 行，表示对应的策略可行与否。如果毁灭 $M_i$ 以后，$S_i$ 和 $T_i$ 之间不能通讯，说明此策略可行，则应在第 $i$ 行输出 $\mathtt{yes}$，否则输出 $\mathtt{no}$。

5 6
1 2
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
3
1 5 3
1 5 4
4 5 3

yes
no
no

提示

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 100,1 \leq Q \leq 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 20000,1\leq M\leq 100000,1 \leq Q \leq 100000$。

输入数据保证原图的任意两点是连通的。