题目描述

四维空间真是美妙。现在有 $n$ 个四维空间中的点，请求出一条最长的路径，满足任意一维坐标都是单调不降的。

注意路径起点是任意选择的，并且路径与输入顺序无关（路径顺序不一定要满足在输入中是升序）。

路径的长度是经过的点的数量，任意点只能经过一次。

输入格式

第一行一个整数 $n$。接下来 $n$ 行，每行四个整数 $a_i,b_i,c_i,d_i$。表示四维坐标。

输出格式

一行一个整数，表示最长路径的长度。

4
2 3 33 2333
2 3 33 2333
2 3 33 2333
2 3 33 2333

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提示

记 $m_i=\max(|a_i|,|b_i|,|c_i|,|d_i|),m=\max(m_i)$ | 测试点编号| $n\le$ | $m\le$ | 特殊说明 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $2000$ | $10^9$ | | | $2$ |$5\times 10^4$ | $8$ | | | $3\sim 4$ | $5\times 10^4$ | $10^5$ | 所有点的第三，四维坐标相同| | $5\sim 6$| $5\times 10^4$ | $10^5$ | 所有点的第四维坐标相同 | | $7\sim 8$ | $5\times 10^4$ |$100$ | | | $9\sim 10$| $5\times 10^4$ | $10^9$ | |