题目描述

Aqours铁路公司旗下有N个站，编号1,2,..,N。

有各停（各站停车）电车特急电车两种。特急车会在$S_1,S_2,...,S_M (1=S_1<S_2 <...<S_M=N)$，一共M个车站停车。

相邻的两站(即编号为i的车站和编号为$i+1$的车站，而不是特急电车停车的相邻的两站)之间，各停电车要运行A分钟，特急需要B分钟。我们认为列车一直匀速运行，不考虑停车和加减速。

现在要加一种快速电车，要求其停站覆盖所有的特急电车的停站，而相邻的两站要运行C分钟。为了要快，决定刚好停K个站（$K>M$，包括特急的所有车站）。如果一个站可以停多种电车，那么旅客可以在这一站换乘。不过只能向前坐车，不能往回坐。

你需要设计一种快速列车的设站方案，要求旅客在T分钟**乘车时间（等车和换乘时间不计）**内，可以从1号站到尽可能多数量的站。你只需要告知能有几站可以达到。

输入格式

第一行3个整数，N，M，K，其意义已经在描述中给出。

第二行3个整数，A，B，C，其意义也已经在描述中给出。

第三行1个整数T，表示乘车时间。

接下来M行，每行一个整数。其中第i个整数为$S_i$

输出格式

一个整数，表示限定时间内能够达到的最多站的数量。

10 3 5
10 3 5
30
1
6
10

8

提示

【样例解释】

可以设快速列车站为1/5/6/8/10。

2,3,4可以直接乘坐各停慢车，5可以乘坐快速列车，6,10可以乘坐特急列车，7可以到6转慢车，8可以到6传快速列车。9没办法在30分钟的乘车时间内到达

【数据范围】

对于20%的数据，$N \le 300, K-M=2, A \le 10^6 , T \le 10^9$

对于50%的数据，$N \le 1000$

对于100%的数据，$2 \le N \le 10^9, 2 \le M \le K \le 3000, 1 \le B < C < A \le 10^9, i \le T \le 10^{18}$