题目描述

密码学家正在尝试破解一种叫 BSA 的密码。

他发现，在破解一条消息的同时，他还需要回答这样一种问题：

给出 $a,b,d$，求满足 $1 \leq x \leq a$，$1 \leq y \leq b$，且 $\gcd(x,y)=d$ 的二元组 $(x,y)$ 的数量。

因为要解决的问题实在太多了，他便过来寻求你的帮助。

输入格式

输入第一行一个整数 $n$，代表要回答的问题个数。

接下来 $n$ 行，每行三个整数 $a,b,d$。

输出格式

对于每组询问，输出一个整数代表答案。

2
4 5 2
6 4 3

3
2

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 5 \times 10^4$，$1 \leq d \leq a,b \leq 5 \times 10^4$。