题目描述

Byteotian Bit Bank(BBB) 拥有一套先进的货币系统，这个系统一共有 $n$ 种面值的硬币，面值分别为 $b_1,b_2,\cdots,b_n$。但是每种硬币有数量限制，现在我们想要凑出面值 $k$，求最少要用多少个硬币。数据保证 $k$ 可以被凑出。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $b_i$，表示这 $n$ 种硬币的面值。

第三行 $n$ 个整数 $c_i$，表示这 $n$ 种硬币的数量。

第四行一个整数 $k$。

输出格式

第一行一个整数，表示最少需要多少个硬币。

第二行 $n$ 个整数，表示第 $i$ 种硬币需要多少个。

如果有多种方案，输出其中一种即可。

3
2 3 5
2 2 1
10

3
1 1 1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 200$，$1 \le b_1 < b_2 < \cdots < b_n \le 2 \times 10^4$，$1 \le c_i \le 2 \times 10^4$，$1 \le k \le 2 \times 10^4$。