题目背景

项链作为人体的装饰品之一，是最早出现的首饰。项链除了具有装饰功能之外，有些项链还具有特殊的显示作用，如天主教徒的十字架链和佛教徒的念珠。

从古至今人们为了美化人体本身，也美化环境，制造了各种不同风格、不同特点、不同样式的项链，满足了不同肤色、不同民族、不同审美观的人的审美需要。就材料而论，首饰市场上的项链有黄金、白银、珠宝等几种。

珍珠项链为珍珠制成的饰品，即将珍珠钻孔后用线串在一起，佩戴于项间，天然珍珠项链具有一定的护养作用。

题目描述

最近，铭铭迷恋上了一种项链。与其他珍珠项链基本上相同，不过这种项链的珠子却与众不同，是正三菱柱的泰山石雕刻而成的。

三菱柱的侧面是由正方形构成的，每个侧面都刻有数字。能够让铭铭满意的项链必须满足以下条件：

1. 这串项链由 $n$ 颗珠子构成。

2. 每一个珠子上面的每个数字 $x$，必须满足 $0<x\le a$，且珠子上面三个数字的最大公约数要恰好为 $1$。

3. 相邻的两个珠子必须不同。两个珠子被认为是相同的，当且仅当它们经过旋转，或者翻转后能够变成一样的。

4. 两串项链如果能够经过旋转变成一样的，那么这两串项链被认为是相同的。

铭铭很好奇如果给定 $n$ 和 $a$，能够找到多少串不同的项链。由于答案可能很大，所以输出答案模上 $10^{9}+7$ 的值。

输入格式

本题有多组数据。

第一行给定一个整数 $T$，表示数据组数。
接下来 $T$ 行，每行两个整数 $n$ 和 $a$。

输出格式

对于每组数据输出一个整数，表示有多少串不同的项链。

1
2  2

3

提示

满足条件的珠子共有三种：[1,1,1],[1,1,2],[1,2,2]。

组成的满足条件的串有：[1,2],[1,3],[2,3]。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le T \le 10$，$2 \le n \le 10^{14}$，$1 \le a \le 10^7$。