题目描述

小 $T$ 最近在学着买股票，他得到内部消息：$F$ 公司的股票将会疯涨。股票每天的价格已知是正整数，并且由于客观上的原因，最多只能为 $N$。在疯涨的 $K$ 天中小 $T$ 观察到：除第一天外每天的股价都比前一天高，且高出的价格（即当天的股价与前一天的股价之差）不会超过 $M$，$M$ 为正整数。并且这些参数满足 $M(K-1)<N$。小 $T$ 忘记了这 $K$ 天每天的具体股价了，他现在想知道这 $K$ 天的股价有多少种可能。

输入格式

只有一行用空格隔开的四个数：$N$ 、 $K$ 、 $M$ 、 $P$。对 $P$ 的说明参见后面“输出格式”中对 $P$ 的解释。输入保证 $20\%$ 的数据 $M,N,K,P \le 20000$，保证 $100\%$ 的数据 $M,K,P<=10^9$，$N<=10^{18}$。

输出格式

仅包含一个数，表示这K天的股价的可能种数对于 $P$ 的模值。【输入输出样例】

7  3 2 997

16

提示

样例解释

输出样例的 $16$ 表示输入样例的股价有 $16$ 种可能：

{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{1，3，5}， {2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}，{2，4，6}， {3，4，5}，{3，4，6}，{3，5，6}，{3，5，7}，{4，5，6}，{4，5，7}，{4，6，7}，{5，6，7}