题目描述

二维平面中，给定 N个等腰直角三角形（每个三角形的两条直角边分别平行于坐标轴，斜边从左上到右下）。我们用三个非负整数( x, y, d)来描述这样一个三角形，三角形三个顶点的坐标 分别为(x, y), (x + d, y)和(x, y + d)。要求计算这 N个三角形所覆盖的总面积。例如，下图有 3 个三角形，覆盖的总面积为 11.0。

输入格式

输入文件第一行为一个正整数N，表示三角形的个数。

接下来的 N行每行有用空格隔开的三个非负整数，x, y, d，描述一个三角形的顶点坐标，分别为(x, y), (x + d, y), ( x, y+d)，其中 x, y, d 满足0<= x, y, d<=1000000。

输出格式

仅包含一行，为一个实数 S，表示所有三角形所覆盖的总面积，输出恰好保留一位小数。输入数据保证 S<=2^31 。

3
1 1 4
2 0 2
3 2 2

11.0

提示

对于50%的数据，1<= N<=500；
100%的数据，1<=N<=10000。