题目描述

一家名字缩写为 LLL 的公司正在设计 logo，他们的初步方案是在一张方格上放置 $3$ 个 L 形的图案以及一些额外的装饰性图形，例如： （灰色区域表示装饰性图形）。

$3$ 个 L 图案和装饰性图形均放置在方格之中，且必须占满方格。L 的横竖笔画长短均可，但长度必须大于 $0$（即不能退化为一条线段）。另外，为了使 L 图案醒目且容易辨别，设计师规定 $3$ 个 L 形图案之间不能有重叠或交叉的部分。当然，L 形图案也不能穿过装饰图形或与之重叠。

现在设计师已经确定了所有装饰性图形的位置，希望你计算一下放置不同的 L 形图案总共可以设计出多少个 logo。

输入格式

第一行包含两个空格分开的正整数 $n$ 和 $m$，分别表示方格的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，第 $(i + 1)$ 行第 $j$ 个字符代表第 $i$ 行第 $j$ 列的图形，该字符只可能为 . 或 #。# 表示该方格为装饰性图形，. 表示可以放置 L 图案的空白区域。

输出格式

输出一个整数，为可能的logo总数。

4 4
....
#...
....
..#.

4

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\le n,m\leq 30$。