题目背景

考虑排好序的 $N$（$1 \leq N \leq 31$）位二进制数。

题目描述

他们是排列好的，而且包含所有长度为 $N$ 且这个二进制数中 $1$ 的位数的个数小于等于 $L$（$L \leq N$）的数。

你的任务是输出满足长度为 $N$，且 $1$ 的个数小于等于 $L$ 的第 $i$ 小的那个二进制数（保证这个数存在）。

例：$100101$ 中，$N=6$，含有 $1$ 的个数为 $3$。

输入格式

一行三个整数 $N,L,i$。

输出格式

输出满足条件的第 $i$ 小的二进制数。

5 3 19

10011

提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.2