题目背景

小X确信所有问题都有个多项式时间算法，为了证明，他决定自己去当一次旅行商，在上路之前，小X需要挑选一些在路上使用的物品，但他只有一个能装体积为 $m$ 的背包。显然，背包问题对小X来说过于简单了，所以他希望你来帮他解决这个问题。

题目描述

小X可以选择的物品有 $n$ 样，一共分为甲乙丙三类：

1．甲类物品的价值随着你分配给他的背包体积变化，它的价值与分配给它的体积满足函数关系式，$v(x) = Ax^2-Bx$，$A$，$B$ 是每个甲类物品的两个参数。注意每个体积的甲类物品只有一个。

2．乙类物品的价值 $A$ 和体积 $B$ 都是固定的，但是每个乙类物品都有个参数 $C$，表示这个物品可供选择的个数。

3．丙类物品的价值 $A$ 和体积 $B$ 也是固定的，但是每个丙类物品可供选择的个数都是无限多个。

你最终的任务是确定小X的背包最多能装有多大的价值上路。

输入格式

第一行两个整数 $n$，$m$，表示背包物品的个数和背包的体积；

接下来 $n$ 行，每行描述一个物品的信息。第一个整数 $x$ ，表示物品的种类：

若 $x$ 为 $1$ 表示甲类物品，接下来两个整数 $A$, $B$，为 $A$ 类物品的两个参数；

若 $x$ 为 $2$ 表示乙类物品，接下来三个整数 $A$，$B$，$C$。$A$ 表示物品的价值，$B$ 表示它的体积，$C$ 表示它的个数；

若 $x$ 为 $3$ 表示丙类物品，接下来两个整数 $A$，$B$。$A$ 表示它的价值，$B$ 表示它的体积。

输出格式

输出文件仅一行为一个整数，表示小X的背包能装的最大价值。

1 0
1 1 1

0

4 10
2 1 2 1
1 1 2
3 5 2
2 200 2 3

610

提示

对于 $50\%$ 的数据，只有乙和丙两类物品；

对于 $70\%$ 的数据，$1 \le n \le 100$, $1 \le m \le 500$，$0 \le A,B,C \le 200$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 100$, $1 \le m \le 2000$，$0 \le A,B,C \le 200$；