题目描述

Orez 很喜欢搜集一些神秘的数据，并经常把它们排成一个矩阵进行研究。最近，Orez 又得到了一些数据，并已经把它们排成了一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵。通过观察，Orez 发现这些数据蕴涵了一个奇特的数，就是矩阵中上下对称且左右对称的正方形子矩阵的个数。Orez 自然很想知道这个数是多少，可是矩阵太大，无法去数。只能请你编个程序来计算出这个数。

输入格式

文件的第一行为两个整数 $n$ 和 $m$。接下来 $n$ 行每行包含 $m$ 个正整数，表示 Orez 得到的矩阵。

输出格式

文件中仅包含一个整数 $ans$，表示矩阵中有 $ans$ 个上下左右对称的正方形子矩阵。

5 5
4 2 4 4 4 
3 1 4 4 3 
3 5 3 3 3 
3 1 5 3 3 
4 2 1 2 4 

27

提示

• 对于 $30\%$ 的数据 $1\le n,m\le 100$；
• 对于 $100\%$ 的数据 $1\le n,m\le 1000$，矩阵中的数的大小不超过 $10^9$。