题目描述

有一个 $n \times m$ 的矩形表格，其中有一些位置有障碍。现在要在这个表格内放一些 $1 \times 2$ 或者 $2 \times 1$ 的多米诺骨牌，使得任何两个多米诺骨牌没有重叠部分，任何一个骨牌不能放到障碍上。并且满足任何相邻两行之间都有至少一个骨牌横跨，任何相邻两列之间也都至少有一个骨牌横跨。求有多少种不同的放置方法，注意你并不需要放满所有没有障碍的格子。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，表示这个矩形表格。其中字符 x 表示这个位置有障碍，字符 . 表示没有障碍。

输出格式

一行一个整数，表示不同的放置方法数对 $19\,901\,013$ 取模的值。

3 3
...
...
...

2

提示

样例解释

两种放置方法分别为：

112 411
4.2 4.2
433 332

注意这里的数字只用于区分骨牌，不同的排列并不代表不同的方案。

数据范围

• 对于 $40\%$ 的数据，满足 $n,m \leq 8$；
• 对于 $90\%$ 的数据，满足 $n,m \leq 14$。
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n,m \leq 15$。