题目描述

有 $N$ 个连续函数 $f_i(x)$，其中 $1\le i\le N$。如果对于任意不相等的 $i,j$ 满足 $1\le i,j\le N$，恰好存在一个 $x$ 使得 $f_i(x)=f_j(x)$，并且存在无穷多的 $x$ 使得 $f_i(x)<f_j(x)$，对于任意 $i,j,k$ 满足 $1\le i < j < k\le N$，不存在 $x$ 使得 $f_i(x)=f_j(x)=f_k(x)$，则称这 $N$ 个连续函数满足条件。

如上左图就是 $3$ 个满足条件的函数，最左边从下往上依次为 $f_1,f_2,f_3$。右图中红色部分是这整个函数图像的最低层，我们称它为第一层。同理绿色部分称为第二层，蓝色部分称为第三层。注意到，右图中第一层左边一段属于 $f_1$，中间属于 $f_2$，最后属于 $f_3$。而第二层左边属于 $f_2$，接下来一段属于 $f_1$，再接下来一段属于 $f_3$，最后属于 $f_2$。因此，我们称第一层分为了三段，第二层分为了四段。同理第三层只分为了两段。求满足前面条件的 $N$ 个函数，第 $K$ 层最少能由多少段组成。

输入格式

一行两个整数 $N,K$。

输出格式

一行一个整数，表示 $N$ 个函数第 $K$ 层最少能由多少段组成。

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提示

对于 $100\%$ 的数据满足 $1\le K\le N\le 100$。