题目描述

对 Samuel 星球的探险已经取得了非常巨大的成就，于是科学家们将目光投向了 Samuel 星球所在的星系——一个巨大的由千百万星球构成的 Samuel 星系。

星际空间站的 Samuel II 巨型计算机经过长期探测，已经锁定了 Samuel 星系中 $n$ 个星球的空间坐标，并对这些星球以 $1$ 至 $n$ 依次编号。

一些先遣飞船已经出发，在星球之间开辟探险航线。

探险航线是双向的，例如从 $1$ 号星球到 $3$ 号星球开辟探险航线，那么从 $3$ 号星球到 $1$ 号星球也可以使用这条航线。

例如下图所示：

在 $5$ 个星球之间，有 $5$ 条探险航线。

$A,B$ 两星球之间，如果某条航线不存在，就无法从 $A$ 星球抵达 $B$ 星球，我们则称这条航线为关键航线。

显然上图中，$1$ 号与 $5$ 号星球之间的关键航线有 $1$ 条：即为 $4\leftrightarrow5$ 航线。

然而，在宇宙中一些未知的磁暴和行星的冲撞，使得已有的某些航线被破坏，随着越来越多的航线被破坏，探险飞船又不能及时恢复这些航线，可见两个星球之间的关键航线会越来越多。

假设在上图中，航线 $4\leftrightarrow2$（从 $4$ 号星球到 $2$ 号星球）被破坏。此时，$1$ 号与 $5$ 号星球之间的关键航线就有 $3$ 条：$1 \leftrightarrow 3$，$3 \leftrightarrow 4$，$4 \leftrightarrow 5$。

小联的任务是，不断关注航线被破坏的情况，并随时给出两个星球之间的关键航线数目。现在请你帮助完成。

输入格式

第一行有两个整数，分别表示星球个数 $n$ 和初始时的航线条数 $m$。

接下来 $m$ 行，每行有两个不相同的整数 $u, v$，表示星球 $u$ 和星球 $v$ 之间存在一条航线。

接下来有若干行，每行首先给出一个整数 $op$，表示一次操作的类型。

• 若 $op = 1$，则后接两个整数 $u, v$，表示询问当前 $u, v$ 两星球之间有多少关键航线。
• 若 $op = 0$，则后接两个整数 $u, v$，表示 $u, v$ 之间的航线被破坏。
• 若 $op = -1$，则表示输入结束，后面不再存在操作。

输出格式

对每个 $op = 1$ 的询问，输出一行一个整数表示关键航线数目。

5 5
1 2
1 3
3 4
4 5
4 2
1 1 5
0 4 2
1 5 1
-1

1
3

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证：

• $1 \leq n \leq 3 \times 10^4$，$1 \leq m \leq 10^5$。
• $-1 \leq op \leq 1$，$1 \leq u, v \leq n$。
• 无论航线如何被破坏，任意时刻任意两个星球都能够相互到达。在整个数据中，任意两个星球之间最多只可能存在一条直接的航线。
• 对于 $op = 0$ 的操作，保证操作前航线 $u \leftrightarrow v$ 存在。
• 询问与破坏航线的总次数不超过 $4 \times 10^4$。