题目描述

Grant 喜欢带着他的小狗 Pandog 散步。Grant 以一定的速度沿着固定路线走，该路线可能自交。Pandog 喜欢游览沿途的景点，不过会在给定的 $N$ 个点和主人相遇。小狗和主人同时从 $(X_1,Y_1)$ 点出发，并同时在 $(X_n,Y_n)$ 点汇合。小狗的速度最快是 Grant 的两倍。当主人从一个点以直线走向另一个点时，Pandog 跑向一个它感兴趣的景点。Pandog 每次与主人相遇之前最多只去一个景点。

你现在的任务是：为 Pandog 寻找一条路线（有可能与主人的路线部分相同），使它能够游览最多的景点，并能够准时与主人在给定地点相遇或者汇合。

输入格式

第一行是两个整数 $N$ 和 $M$。

第二行的 $N$ 个坐标给出了 Grant 的散步路线，即 Pandog 和主人相遇地点。

第三行的 $M$ 个坐标给出了所有 Pandog 感兴趣的景点。

输出格式

输出小狗的移动路线。

第一行是经过的点数，第二行依次为经过的点的二维坐标。

4 5
1 4 5 7 5 2 -2 4
-4 -2 3 9 1 2 -1 3 8 -3

6
1 4 3 9 5 7 5 2 1 2 -2 4

提示

对于所有数据，有 $1\le N,M\le 100$，所有输入的坐标均不相同，且绝对值不超过 $10^3$。