题目描述

在一个 $r$ 行 $c$ 列的网格地图中有一些高度不同的石柱，第 $i$ 行 $j$ 列的石柱高度为 $h_{i,j}$。

一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。

每行每列中相邻石柱的距离为 $1$，蜥蜴的跳跃距离是 $d$，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过 $d$ 的任何一个石柱上。

石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减 $1$（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变）。

如果该石柱原来高度为 $1$，则蜥蜴离开后消失，以后其他蜥蜴不能落脚。

任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

输入格式

输入格式

输入第一行为三个整数 $r,c,d$，即地图的规模与最大跳跃距离。

接下来 $r$ 行每行 $c$ 个数字为石柱的初始状态，$0$ 表示没有石柱，否则表示石柱的初始高度 $h_{i,j}$。

接下来 $r$ 行每行 $c$ 个字符为蜥蜴位置，L 表示蜥蜴，. 表示没有蜥蜴。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

1

提示

对于 $100\%$ 的数据满足：$1\le r,c\le20$，$1\le d\le 4$，$1\le h\le 3$。