题目描述

现在有一个现成的公园，有 $n$ 个休息点和 $m$ 条双向边连接两个休息点。众所周知，HXY 是一个 SXBK 的强迫症患者，所以她打算施展魔法来改造公园并即时了解改造情况。她可以进行以下两种操作：

1. 对某个休息点 $x$，查询公园中可以与该点互相到达的休息点组成的路径中的最长路径。
2. 对于两个休息点 $x,y$，如果 $x,y$ 已经可以互相到达则忽略此次操作。否则，在 $x$ 可到达的所有休息点和 $y$ 可到达的所有休息点（包括 $x,y$ 自身）分别选择一个休息点，然后在这两个休息点之间连一条边，并且这个选择应该满足对于连接后的公园，$x$ 和 $y$ 所在的区域（即 $x,y$ 可达到的所有休息点和边组成的集合）中的最长路径的长度最小。

HXY打算进行 $q$ 个操作，请你回答她的对于公园情况的询问（操作 1）或者执行她的操作（操作 2）。

注：所有边的长度皆为 $1$。保证不存在环。最长路径定义为：对于点 $v_1,v_2\cdots v_k$，如果对于其中任意的 $v_i$ 和 $v_{i+1}\quad (1\le i\le k-1)$，都有边相连接，那么 $v_j\quad(1\le j\le k)$ 所在区域的最长路径就是 $k-1$。

输入格式

• 第一行，三个正整数，分别为 $n,m,q$。
• 接下来的 $m$ 行，每一行有两个正整数 $x_i,y_i$，表示 $x_i$ 和 $y_i$ 有一条双向边相连。
• 再接下来的 $q$ 行，每一行表示一个操作。
  • 若该行第一个数为 $1$，则表示操作 1，之后还有一个正整数 $x_i$，表示要查询的休息点。
  • 若该行第一个数为 $2$，则表示操作 2，之后还有两个正整数 $x_i,y_i$，表示需要执行操作的两个休息点。

输出格式

输出行数为操作 1 的个数。

每行输出对于操作 1 询问的回答。

6 0 6
2 1 2
2 3 4
2 5 6
2 3 2
2 5 3
1 1

4

提示

数据范围及约定

• 对于 $10\%$ 的数据，只存在操作 1。
• 对于 $30\%$ 的数据，$1\le m<n\le 20$，$1\le q\le5$。
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\le m<n \le 2000$，$1\le q\le 1000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le m<n \le 3\times 10^5$，$1\le q\le 3\times 10^5$。