题目描述

Elaxia 最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。

现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含 $N$ 个十字路口和 $M$ 条街道，Elaxia 只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。

Elaxia 每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为 $1$，学校编号为 $N$。

Elaxia 的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。

Elaxia 耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。

除了练空手道，Elaxia 其他时间都花在了学习和找 MM 上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

可能存在 $1\rightarrow n$ 的边。这种情况下，这条边只能走一次。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$，表示十字路口数和街道数。

接下来 $M$ 行，每行 $3$ 个数 $a,b,c$，表示路口 $a$ 和路口 $b$ 之间有条长度为 $c$ 的街道（单向）。

输出格式

一行两个整数，最长周期的天数和满足最长天数的条件下最短的路程度。

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

2 11

提示

• 对于 $30\%$ 的数据，$N\le 20$，$M \le 120$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$N\le 200$，$M\le 2\times 10^4,1\le c\le 10^4$。