题目描述

物流公司要把一批货物从码头 A 运到码头 B。由于货物量比较大，需要 $n$ 天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。

物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。

但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个 $n$ 天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入格式

第一行是四个整数 $n,m,k,e$。$n$ 表示货物运输所需天数，$m$ 表示码头总数，$k$ 表示每次修改运输路线所需成本，$e$ 表示航线条数。

接下来 $e$ 行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度。其中码头 A 编号为 $1$，码头 B 编号为 $m$。单位长度的运输费用为 $1$。航线是双向的。

再接下来一行是一个整数 $d$，后面的 $d$ 行每行是三个整数 $p,a,b$。表示编号为 $p$ 的码头在 $[a,b]$ 天之内无法装卸货物。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头 A 到码头 B 的运输路线。

输出格式

包括了一个整数表示最小的总成本。
总成本为 $n$ 天运输路线长度之和 $+ k \times$ 改变运输路线的次数。

  5 5 10 8
  1 2 1
  1 3 3
  1 4 2
  2 3 2
  2 4 4
  3 4 1
  3 5 2
  4 5 2
  4
  2 2 3
  3 1 1
  3 3 3
  4 4 5

32

提示

【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 100$，$1\le m \le 20$, $1 \le k \le 500$, $1 \le e \le 200$。

【样例输入说明】

上图依次表示第 $1$ 至第 $5$ 天的情况，阴影表示不可用的码头。

【样例输出说明】

前三天走 $1 \to 4 \to 5$，后两天走 $1 \to 3 \to 5$，这样总成本为 $(2+2)\times 3+(3+2)\times 2+10=32$。

_NOI导刊2010提高（01）