题目描述

Caima 给你了所有 $[a,b]$ 范围内的整数。一开始每个整数都属于各自的集合。每次你需要选择两个属于不同集合的整数，如果这两个整数拥有大于等于 $p$ 的公共质因数，那么把它们所在的集合合并。

重复如上操作，直到没有可以合并的集合为止。

现在 Caima 想知道，最后有多少个集合。

输入格式

一行，共三个整数 $a,b,p$，用空格隔开。

输出格式

一个数，表示最终集合的个数。

10 20 3

7

提示

样例 1 解释

对于样例给定的数据，最后有 $\{10,20,12,15,18\},\{13\},\{14\},\{16\},\{17\},\{19\},\{11\}$ 共 $7$ 个集合，所以输出应该为 $7$。

数据规模与约定

• 对于 $80\%$ 的数据，$1 \leq a \leq b \leq 10^3$。
• 对于 $100$ 的数据，$1 \leq a \leq b \leq 10^5,2 \leq p \leq b$。