题目描述

给 $n$ 个人安排座位，先给每个人一个 $1\sim n$ 的编号，设第i个人的编号为 $a_i$（不同人的编号可以相同），接着从第一个人开始，大家依次入座。

第 $i$ 个人来了以后尝试坐到 $a_i$，如果 $a_i$ 被占据了，就尝试 $a_{i+1}$，$a_{i+1}$ 也被占据了的话就尝试 $a_{i+2}$，……，如果一直尝试到第 $n$ 个都不行，该安排方案就不合法。

然而有 $m$ 个人的编号已经确定（他们或许贿赂了你的上司…)，你只能安排剩下的人的编号。求有多少种合法的安排方案。由于答案可能很大，只需输出其除以 $M$ 后的余数即可。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数；

对于每组数据，第一行有三个整数，分别表示 $n,m,M$；

若 $m$ 不为 $0$，则接下来一行有 $m$ 对整数，$p_1,q_1,p_2,q_2,\cdots,p_m,q_m$，其中第 $i$ 对整数 $p_i,q_i$ 表示第 $p_i$ 个人的编号必须为 $q_i$。

输出格式

对于每组数据输出一行，若是有解则输出 YES，后跟一个整数表示方案数 $\bmod M$，注意，YES 和数之间只有一个空格；否则输出 NO。

2
4 3 10
1 2 2 1 3 1
10 3 8882
7 9 2 9 5 10

YES 4
NO

提示

对于 $30\%$ 的数据 $1\le n\le 10$，$1\le M\le 32767$；

对于 $100\%$ 的数据 $1≤T≤10$，$1≤n≤300$，$0≤m≤n$，$2≤M≤10^9$，$1≤p_i,q_i≤n$ 且保证 $p_i$ 互不相同。