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题目背景

原 维护队列 参见 P1903

题目描述

某一天 WJMZBMR 在打 osu，但是他太弱了，有些地方完全靠运气:(。

我们来简化一下这个游戏的规则

有 $n$ 次点击要做，成功了就是 o，失败了就是 x，分数是按 combo 计算的，连续 $a$ 个 combo 就有 $a\times a$ 分，combo 就是极大的连续 o。

比如ooxxxxooooxxx，分数就是 $2 \times 2 + 4 \times 4 = 4 +16=20$。

Sevenkplus 闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是 o 要么是 x，有些地方 o 或者 x 各有 $50\%$ 的可能性，用 ? 号来表示。

比如 oo?xx 就是一个可能的输入。 那么 WJMZBMR 这场 osu 的期望得分是多少呢？

比如 oo?xx 的话，? 是 o 的话就是 oooxx（$9$），是x的话就是 ooxxx（$4$），期望自然就是 $(4+9)/2 =6.5$ 了。

输入格式

第一行一个整数 $n$（$n\le3\times10^5$），表示点击的个数

接下来一个字符串，每个字符都是 o，x，? 中的一个

输出格式

一行一个浮点数表示答案

四舍五入到小数点后 $4$ 位

如果害怕精度跪建议用 long double 或者 extended。

4
????

4.1250