题目背景

在 Mouseopolis，这座鼠国的大都会，一场大火席卷了整座城市。为了防止类似灾难再次发生，鼠国的国王 Squeaky 决定在鼠国的城镇中建立消防站。

题目描述

鼠国由 $N$ 个城镇组成，编号为 $1$ 到 $N$。城镇之间通过 $N-1$ 条双向道路连接，每条道路连接两个城镇，并且道路的长度可能不同。城镇网络保证任何两个城镇之间都可以通过某些道路相连。

为了有效扑灭火灾，国王的顾问认为消防站到火灾发生地点的距离不得超过 $K$ 公里，否则火势将难以控制。然而，建设消防站的成本较高，国王希望尽可能减少消防站的数量。

任务是确定在鼠国的哪些城镇建设消防站，以使得需要建设的消防站数量最少。

输入格式

• 第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$，分别表示城镇的数量和消防站的最大服务距离。
• 接下来的 $N-1$ 行，每行包含三个整数 $A_i, B_i, D_i$，表示城镇 $A_i$ 和城镇 $B_i$ 之间有一条长度为 $D_i$ 公里的双向道路。

输出格式

• 第一行包含一个整数 $F$，表示需要建设的最少消防站数量。
• 第二行包含 $F$ 个整数，表示建设消防站的城镇编号。

可以按任意顺序输出。如果有多种可行方案，输出任意一种即可。

9 4
1 2 10
2 3 4
8 9 4
8 7 3
7 3 5
3 4 1
4 5 3
5 6 2

4
1 8 3 6

9 26
2 1 21
2 9 21
2 8 21
2 3 56
3 4 37
4 5 29
7 6 25
6 4 24

4
5 6 2 3

3 18
1 2 35
2 3 49

3
1 2 3

10 3
10 9 1
9 8 1
8 5 1
1 2 1
2 3 1
5 4 1
3 4 1
5 6 1
6 7 1

2
4 10

提示

【样例解释】

对于样例 #1，最少需要在城镇 $1, 8, 3, 6$ 建立消防站，以保证每个城镇到最近的消防站的距离不超过 $4$ 公里。

对于样例 #2，最少需要在城镇 $5, 6, 2, 3$ 建立消防站。

对于样例 #3，必须在每个城镇建立消防站。

对于样例 #4，可以在城镇 $4$ 和 $10$ 建立消防站，或者选择其他符合条件的方案。

【数据范围】

• $1 \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq K \leq 10^{15}$
• $1 \leq A_i, B_i \leq N$
• $1 \leq D_i \leq 10^9$