题目描述

在诗人的眼中，数字是生活的韵律，也是诗意的表达。

小蓝，当代顶级诗人与数学家，被赋予了“数学诗人” 的美誉。他擅长将冰冷的数字与抽象的诗意相融合，并用优雅的文字将数学之美展现于纸上。

某日，小蓝静坐书桌前，目光所及，展现着 $n$ 个数字，它们依次为 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，熠熠生辉。小蓝悟到，如果一个数能够以若干个（至少两个）连续的正整数相加表示，那么它就蕴含诗意。例如，数字 $6$ 就蕴含诗意，因为 它可以表示为 $1 + 2 + 3$。而 $8$ 则缺乏诗意，因为它无法用连续的正整数相加表示。

小蓝希望他面前的所有数字都蕴含诗意，为此，他决定从这 $n$ 个数字中删除一部分。请问，小蓝需要删除多少个数字，才能使剩下的数字全部蕴含诗意？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示展示的数字个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔，表示展示的数字。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示小蓝需要删除的数字个数，以使剩下的数字全部蕴含诗意。

3
3 6 8

1

提示

【样例说明】

在样例中，数字 $3$ 可以表示为 $1 + 2$，数字 $6$ 可以表示为 $1 + 2 + 3$，数字 $8$ 无法表示为连续的正整数相加，因此，需要删除的数字个数为 $1$。

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \le n \le 10^3$，$1 \le a_i \le 10^3$。
对于所有评测用例，$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le a_i \le 10^{16}$。