题目描述

小 Y 和小 C 在玩一个游戏。

定义正分数为分子、分母都为正整数的既约分数。

定义完美正分数集合 $S$ 为满足以下五条性质的正分数集合：

• $\dfrac{1}{2}\in S$；
• 对于 $\dfrac{1}{2}<x<2$，$x\not \in S$；
• 对于所有 $x\in S$，$\dfrac{1}{x}\in S$；
• 对于所有 $x\in S$，$x+2 \in S$；
• 对于所有 $x\in S$ 且 $x>2$，$x-2 \in S$；

可以证明，上述五条性质确定了唯一的完美正分数集合 $S$。

所有完美正分数集合 $S$ 中的正分数被称为完美正分数。记 $f(i,j)$ 表示 $\dfrac{i}{j}$ 是否为完美正分数，即 $f(i,j)=1$ 当且仅当 $i$ 与 $j$ 互素且 $\dfrac{i}{j} \in S$，否则 $f(i,j)=0$。

小 C 问小 Y：给定 $n,m$，求所有分子不超过 $n$，分母不超过 $m$ 的完美正分数的个数，即求 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m f(i,j)$。

时光走过，小 C 和小 Y 会再遇见。回首往事，大家都过上了各自想要的生活。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示分子和分母的范围。

输出格式

输出一行包含一个非负整数，表示对应的答案。

10 10

16

见 fraction2.in/ans
这个样例满足测试点 4-6 的约束条件

见 fraction3.in/ans
这个样例满足测试点 11-14 的约束条件

见 fraction4.in/ans
这个样例满足测试点 15-17 的约束条件

提示

【样例 1 解释】

可以证明，分子分母均不超过 $10$ 的完美正分数共有 $16$ 个，其中小于 $1$ 的 $8$ 个如下：

• $\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{6},\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{10},\dfrac{2}{5},\dfrac{2}{9},\dfrac{4}{9}$。

大于 $1$ 的 $8$ 个完美正分数分别为上述 $8$ 个小于 $1$ 的完美正分数的倒数。

• 可以按照如下方式验证 $\dfrac{2}{9}$ 是否为完美正分数：因为 $\dfrac{1}{2}\in S$，$\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{5}{2}\in S$，$\dfrac{5}{2}+2=\dfrac{9}{2}\in S$，$\dfrac{1}{\dfrac{9}{2}}=\dfrac{2}{9}\in S$；
• 可以按照如下方式验证 $\dfrac{3}{7}$ 是否为完美正分数：假设 $\dfrac{3}{7}$ 是完美正分数，则 $\dfrac{1}{\dfrac{3}{7}}=\dfrac{7}{3}\in S$，$\dfrac{7}{3}-2=\dfrac{1}{3}\in S$，$\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}=3\in S$，$3-2=1\in S$，与第二条性质矛盾，因此 $\dfrac{3}{7}$ 不是完美正分数

【数据范围】

对于所有测试数据保证：$2\leq n,m\leq 3\times 10^7$。

测试点编号	$n\leq$	$m\leq$
$1\sim 3$	$10^2$
$4\sim 6$	$10^3$
$7\sim 10$	$8\,000$
$11\sim 14$	$10^5$
$15\sim 17$	$10^6$
$18$	$8\times 10^6$	$8\times 10^6$
$19$		$3\times 10^7$
$20$	$3\times 10^7$