题目背景

翻译自 NOISG2019 Prelim B.Lost Array。

本题已启用 Special Judge，满足题目条件的任何答案都将视为正确。

题目描述

给定 $M$ 组形如 $\min (X_{A_i},X_{B_i})=C_i$ 的关系式，请构造一个长度为 $N$ 的数组 $X$，使得数组中的每个数字在 $1$ 到 $10^9$ 之间，并且该数组满足所有的关系式。

题目保证数组存在。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$。

接下来 $M$ 行，每行三个数字 $A_i,B_i,C_i$。

输出格式

共一行 $N$ 个整数，代表你构造的数组 $X$。

2 1
2 1 7

9 7

5 6
1 2 1
3 5 4
1 5 3
1 3 3
2 3 1
2 4 1

3 1 4 1 5

2 5
1 2 1
2 1 1
1 2 1
1 2 1
2 1 1

1 114514

5 1
1 2 123

123 1000000000 3 4 26311337

提示

【样例 #1 解释】

显然，$\min (X_2,X_1) = \min (9,7) =7$，满足题目条件。

【样例 #3 解释】

原题的题面没有此样例，但测试数据有。

第一个限制为 $\min (X_1,X_2) =1$，所有的条件实际上和这个限制一样。

【样例 #4 解释】

唯一的限制为 $\min (X_1,X_2) =123$，其余的数字可以是介于 $1$ 到 $10^9$ 之间的任何数字。

【数据范围】

$\text{Subtask}$	分值	特殊性质
$0$		样例
$1$	$5$	$N=2,M=1$
$2$	$6$	$M\leq 3$
$3$	$20$	$N,M\leq 1000$
$4$	$21$	$C_i \leq 10,N \leq 5$
$5$	$48$	无

对于 $100\%$ 的数据：

• $1 \leq N,M \leq 10^5$
• $1 \leq A_i ,B_i \leq N$
• $A_i \neq B_i$
• $1 \leq C_i \leq 10^9$