题目描述

ROI 国有 $n$ 个城市，以及 $m$ 条铁路，每条铁路都是单向运行的，第 $i$ 条铁路依次经过 $v_{i,1},v_{i,2},\dots,v_{i,l_i+1}$ 号城市并停靠，其中 $v_{i,j} \to v_{i,j+1}$ 的铁路长度是 $t_{i,j}$。

如果多条铁路经过 $u$ 号城市，那么你可以在 $u$ 号城市换乘其他铁路。（每条铁路都可以在停靠点任意上车/下车）

你需要找到一条从 $1$ 号城市到 $n$ 号城市的路径，这条路径需要满足其总长度最小，并且在此条件上路径上相邻两个换乘点间火车上距离的平方和最大。

注：起点和终点都是换乘点，题目保证有解。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$ 表示有 $n$ 个城市，$m$ 条铁路。

接下来 $m$ 行，每行先是一个整数 $l_i$ 表示铁路长度，接下来 $2l_i+1$ 个整数形如 $v_{i,1},t_{i,1},v_{i,2},\dots,v_{i,l_i},t_{i,l_i},v_{i,l_i+1}$，含义如题所示。

输出格式

一行两个整数，第一个数表示最短路径长度，第二个数表示平方和最大值。

2 1
1 1 3 2

3 9

5 2
4 1 3 2 3 3 5 5 10 4
3 4 2 2 1 3 4 1

9 35

5 2
3 1 1 2 2 3 3 4
3 2 2 3 3 4 4 5

10 82

提示

【样例解释】

对于样例组 #2：

从 $1$ 号城市乘坐 $1$ 号线直达 $5$ 号城市并非最佳方案（无法达到最短时间）。最佳方案：

从 $1$ 号城市乘坐 $1$ 号线到 $2$ 号城市；

换乘 $2$ 号线，坐到 $3$ 号城市；

再换乘 $1$ 号线，坐到 $5$ 号城市。

此时，平方和为 $3^2 + 1^2 + 5^2 = 35$。

对于样例组 #3：

无论是在中途哪一站转 $2$ 号线，结果都一样。平方和为 $1^2+9^2=81$。

【数据范围】

注：本题只放部分数据，完整数据请左转 LOJ P2769 评测。

对于所有数据：$1 \le m \le 10^6$，$1 \le v_{i,j} \le n$，$1 \le t_{i,j} \le 1000$，设 $sum=\sum l_i$。