题目描述

给定一个长度为 $n$ 的正整数数列 $a_i$，两个位置的 $\text{graze}$ 值为两者位置差与数值差的和：$\text{graze}(x,y)=|x-y|+|a_x-a_y|$。

你必须支持两种操作（$k$ 都是正整数）：

• Modify x k，表示将第 $x$ 个数的值修改为 $k$；
• Query x k，表示询问有几个 $i$ 满足 $\text{graze}(x,i) \leq k$；

询问不仅要考虑当前数列，还要考虑任意历史版本，即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的 $a_x$ 的 $\text{graze}$ 值 $\leq k$ 的对数。（某位置多次修改为同样的数值，按多次统计。）

输入格式

第一行两个整数 $n,q$，表示数列长度与操作数；

第二行 $n$ 个正整数，代表初始数列。

第 $3\sim q+2$ 行，每行一个操作。

输出格式

对于每次询问操作，输出一个非负整数表示答案。

3 5
2 4 3
Query 2 2
Modify 1 3
Query 2 2
Modify 1 2
Query 1 1

2
3
3

提示

对于所有数据，保证 $1\leq n\leq 6\times 10^4$，$1\leq$ 修改操作数 $\leq 5\times 10^4$，$1\leq$ 询问次数 $\leq 6\times 10^4$，$1\leq a_i$ 的所有历史版本的最大值 $\leq 10^5$。