题目背景

upd 2024/5/12 18:14：增加了两组 Hack 数据，位于 Subtask 1，分值为 $0$ 分。

upd 2024/5/12 21:27：增加了一组 Hack 数据，位于 Subtask 1，分值为 $0$ 分。

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的数列 $a$。

定义一次操作为选择三个整数 $x,y,z\in[1,n]$，满足 $\gcd(a_x,a_y)=a_z$ 且 $x,y,z$ 两两不同，接着消除 $a_z$（即之后的操作中不能再选择 $a_z$ 了）。

问经过若干次操作后可否消除数列 $a_1\sim a_n$ 中的 $n-2$ 个数？

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据，

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_i$。

输出格式

对于每组数据，一行一个字符串 Yes 或 No。

2
3
1 2 3
3
1 2 4

Yes
No

提示

样例解释：

• 对于第一组数据，可以通过 $(2,3)$ 消除 $1$。
• 对于第二组数据，可以证明无解。

数据范围：

本题共有 $20$ 个测试点，每个测试点的分值均为 $5$ 分。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10^5$，$2\leq n \leq 10^6$，$2 \le \sum n\le 10^6$，$1\le a_i\le 10^9$。