题目背景

小青蛙在打破监狱后，注重身体的锻炼。

他成为了一只运动健将。

他的故事还在继续……

题目描述

这是一道提交答案题。

你的大脑需要被锻炼。

你是一个 bot。你有一个大小为 $300$ 的内存条（下标为 $1\sim 300$），初始时全为 $0$。每个内存条中存储着一个 $32$ 位整数（即 C++ 中的 int）。

你需要构造一个网格图，某些网格上的节点有一个指令，机器人根据指令进行操作和移动。

下文把有指令的节点称作特殊节点。

节点上的指令有如下几种：

• 增减：将内存条某个位置上的整数增、减 $1$，并向指定的方向移动一步；
• 比较：比较内存条中下标为 $i,j$ 的数的大小，并根据大小向指定方向移动一步；
• 输入：机器人将从这里出发，并向指定方向移动一步，该节点不应被重复经过；
• 输出：机器人到达该节点时结束行动并输出指定位置的值。

其中输入、输出节点必须存在且唯一。

任务：

1. 在初始内存条下标 $1,2$ 位置中读入 $a,b$，输出 $a+b$。保证 $0\leq a,b\leq 100$。
2. 在初始内存条下标 $1$ 位置中读入 $a$，输出 $2^a$。保证 $0\leq a\leq 20$。
3. 在初始内存条下标 $1$ 位置中读入 $a$，输出 $a^2$。保证 $1\leq a\leq 1000$。
4. 在初始内存条下标 $1,2$ 位置中读入 $a,b$，输出 $a\oplus b$。保证 $0\leq a,b<2^{19}$。
5. 在初始内存条下标 $1\sim 51$ 位置中读入 $n=50,a_1,a_2\dotsc,a_n$，输出升序排序后的 $a_1\sim a_n$。保证 $0\leq a_i\leq100$。
6. 在初始内存条下标 $1\sim 59$ 位置中读入 $n=30,u_1,v_1\dotsc,u_{n-1},v_{n-1}$，表示由 $n$ 个节点，$n-1$ 条边 $u_i,v_i$ 组成的树，要求输出给定树的直径长度（定义为树上最长的简单路径所包含的边数），保证 $1\leq u_i,v_i\leq n$。

你需要保证机器人从输入节点出发能到达输出节点，并且中途不会访问到非特殊节点，且移动次数 $\leq 5\times 10^7$。

输出格式

本题使用 Special Judge 判定答案正误。

针对题目给定的 $6$ 个任务，你需要分别提交你的输出文件 robot1.out~robot6.out。

对于每个文件，你的输出应为以下格式：

第一行输出两个正整数 $n,m$ 表示网格大小为 $n$ 行 $m$ 列。你需要保证 $n\times m\leq 10^7$。

第二行输出一个正整数 $k$ 表示特殊节点数量。其中 $1\leq k \leq n \times m$。

接下来 $k$ 行每行格式如下：

前两个输出的整数 $x,y$ 表示特殊节点所在位置为第 $x$ 行第 $y$ 列，其中 $1\leq x\leq n,1\leq y\leq m$，且所有 $(x,y)$ 互不相同，接下来按照节点类型输出不同内容：

• 若为自增节点，则输出 +，自减节点输出 -，并输出一个整数表示自增/自减的内存下标 $i$，其中 $1\leq i\leq 300$，最后输出一个 LRUD 中的字符表示移动方向（分别对应左右上下，下同）。
• 若为比较节点，则输出 c，接下来两个整数 $i,j$ 表示比较的下标，你需要保证 $1\leq i,j\leq 300$。最后输出两个 LRUD 中的字符分别表示 $i$ 下标中的数大于 $j$ 下标中的数时的移动方向和 $i$ 下标中的数小于等于 $j$ 下标中的数时的移动方向。
• 若为输入节点则输出 i，并输出一个 LRUD 中的字符表示移动方向。
• 若为输出节点则输出 o，并输出一个整数 $p$ 表示输出大小，接下来 $p$ 个 互不相同的整数 $a_1\sim a_p$ 表示你要输出的内存条中的下标，你需要保证 $1\leq p,a_i\leq 300$。

你需要保证给出的特殊节点中输入、输出节点必须存在且唯一。

2 3
4
1 1 i R
1 2 c 1 2 R D
1 3 + 2 L
2 2 o 1 2

提示

上述样例给出了一个读入 $a,b$，输出 $\max(a,b)$ 的程序。

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评分方式：若你的输出格式错误或给出结果错误，则获得 $0$ 分。否则对于每个测试点，你的得分与 $n\times m$ 的大小有关。每个测试点有 $2$ 个评分参数 $c_1,c_2$，若你的 $n\times m\leq c_1$ 则获得该测试点满分，否则若 $c_1< n\times m\leq c_2$ 则获得该测试点 $60\%$ 分数，否则获得 $40\%$ 的分数。

Task Id	$c_1 =$	$c_2 =$	pts
1	$6$	$9$	$10$
2	$9$	$12$	$15$
3		$10$
4	$35$	$48$	$20$
5	$499$	$999$
6	$3\times 10^3$	$3\times 10^5$

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本题下发 附件.zip 中含有对解题有帮助的文件。

• ./checker/checker.cpp，其实现与评测时使用的 Special Judge 大致相同，
• ./toy/index.html 可在浏览器中使用。其为本题的网页版可视化工具，使用方法参见内部的 instruction。