题目描述

有一个果汁机，每分钟可以制作一杯任意体积的果汁。

有 $n$ 个人排成一队。第 $i$ 个人将在第 $t_i$ 分钟走到果汁机前，并拿走当前已经制作的果汁中体积最大的一杯。第 $i$ 个人拿到体积大于等于 $a_i$ 的果汁就会满意。如果此时没有果汁，则第 $i$ 个人也会不满意。

问是否能够让所有人满意。如果是，输出让所有人满意所需的果汁体积之和的最小值。

输入格式

第一行一个整数 $n$ $(1\leq n\leq 2 \times 10^5)$，表示队伍中人的数量。

接下来一行 $n$ 个整数 $t_1,t_2,\ldots,t_n$ $(1\leq t_1\leq t_2\leq\ldots\leq t_n\leq 10^9)$，其中 $t_i$ 表示第 $i$ 个人到果汁机前的时间。如果两个人的到达时间相同，则按题目给出的顺序从左到右决定先后。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ $(1\leq a_i\leq 10^9)$，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 个人对果汁的体积要求。

输出格式

如果不能令所有人满意，输出 $-1$。

否则输出一行一个整数，表示所需的最小体积和。

5
1 3 4 6 6
3 8 2 7 4

24

5
1 3 4 5 5
3 8 2 7 4

26

提示

样例一解释如下：

样例二解释如下：