题目描述

小朋友们都很喜欢成语接龙，但如果遇到可以无限接龙的 “防不胜防”、“忍无可忍” 和 “为所欲为”，游戏就会陷入僵局。Dr. X 发明了改进版的成语接龙：把 $16$ 个汉字写在 $4$ 行 $4$ 列的方阵中，要求：

• 第一行（从左往右读）是一个四字成语。
• 最后一列（从上往下读）是一个四字成语。
• 最后一行（从右往左读）是一个四字成语。
• 第一列（从下往上读）是一个四字成语。
• 对角线（从左上到右下读）是一个四字成语。
• 对角线（从右上到左下读）是一个四字成语。
• 上面 $6$ 个成语各不相同。

下面是一个满足条件的成语接龙：

Dr. X 找到了一本成语词典，你能帮 Dr. X 编程找到词典中所有满足条件的成语接龙方阵吗？

输入格式

输入第一行是整数 $n$，表示成语词典中成语的数量。

接下来 $n$ 行，每行四个空格分开的、长度不超过 $8$ 的字符串（由小写字母和数字组成）。相同的字符串代表同一个汉字。

输出格式

输出一个整数，代表不同成语接龙方阵的数量。对于两个 $4 × 4$ 的方阵，只要存在任意位置的汉字不同，就认为是不同的方阵。

10
hua xiang niao yu
yu miao tian xia
xia li ba ren
ren mian tao hua
hua qian yue xia
yu chu jing ren
ji xiang ru yi
xin xiang shi cheng
cong ming ling li
jian kang cheng zhang

1

（见下发文件 idiom.txt）

58

提示

对于 $40\%$ 的数据，$n ≤ 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$10 ≤ n ≤ 10^4$，且输入中的所有成语均来自真实的成语词典。成语词典中没有重复的成语。