题目描述

Dr. X 收到了一份礼物：$n$ 个水果，其中第 $i$ 个水果的好吃程度为 $x_i$。新鲜的水果会随时间变得不如最初好吃：

• 每天，Dr. X 可以选择吃掉一个水果，并记录下该天吃掉的水果的好吃程度。
• 没有被吃掉的每个水果，好吃程度将在第二天变为 $y = \lfloor\sqrt x\rfloor$，即 “开根号取整”：$y$ 是满足 $y^2 ≤ x$ 的最大整数。

请计算，在所有可能的吃水果顺序中，Dr. X 最多能获得多少好吃程度的总和。

输入格式

输入包含两行：第一行，一个整数 $n$，表示水果数量；第二行，$n$ 个用空格分隔的整数 $x_1 , x_2 , \cdots, x_n$，表示每个水果的初始好吃程度。

输出格式

输出一个整数，表示能够获得的好吃程度总和的最大值。

2
100 10

103

6
1 3 7 10 15 21

28

提示

样例 $\textbf 1$ 解释

在第一天，Dr.X 吃掉第一个水果，好吃程度为 $100$，另一个水果在第二天吃，好吃程度为 $\lfloor\sqrt{10}\rfloor = 3$，吃完所有水果，好吃程度的总和为 $103$。

数据范围

对于 $40\%$ 的数据，$1 ≤ n ≤ 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 ≤ n ≤ 10^5$，水果的好吃程度 $1 ≤ x_i ≤ 10^9$。