题目描述

小紫和小蓝是一对双胞胎，但是在游乐场里走散了。然而她们有超能力。

当她们分开一段时间后，可以感应对方的位置，让二人重聚——然而如果距离太远，那么感应也无可奈何。

具体地：

• 小紫在分离时间 $\ge t_1$ 分钟时开启感应，如果她和小蓝距离不超过 $d_1$，那么可以感应到小蓝的位置。
• 小蓝在分离时间 $\ge t_2$ 分钟时开启感应，如果她和小紫距离不超过 $d_2$，那么可以感应到小紫的位置。

当双胞胎的一个人能感应到另一个人的位置，就可以行动使得两人重聚。

现在小紫和小蓝已经分离了 $t$ 分钟，当前距离为 $d$。她们都在原地等候。

请判断至少还需要几分钟，才能让双胞胎中的一个人感应到另一个人的位置？

输入格式

输入共有一行六个正整数 $t,d,t_1,d_1,t_2,d_2$，含义如题目描述所示。

输出格式

输出一行一个整数，表示至少还需要等几分钟。特别地，如果无论等待多久都无法感应到，输出 $-1$。

7 2 10 8 12 15

3

11 8 12 19 10 8

0

100 100 10 7 12 99

-1

提示

【样例 1 解释】

小紫在等待至少 $10$ 分钟后，能在距离不超过 $8$ 时感应到小蓝的位置。

小蓝在等待至少 $12$ 分钟后，能在距离不超过 $15$ 时感应到小紫的位置。

目前已经等待 $7$ 分钟，且两人距离为 $2$。再等待 $3$ 分钟，就能让小紫开启感应，并感应到小蓝了。

【样例 2 解释】

目前已经等待了 $11$ 分钟，小蓝在 $1$ 分钟前已经开启感应，并感应到小紫了，不需要额外等待。

【样例 3 解释】

无论双胞胎等多久，感应范围都达不到 $100$，所以永远无法感应到对方。

【数据范围】

对于全体数据，保证 $1\le t,d,t_1,d_1,t_2,d_2 \le 100$。