题目背景

Matrix 是电影《黑客帝国》的英文名称，同样也是英文名词「矩阵」。

这是一道 hack 题。在此类型的题目中，你将得到一个问题和一个解决对应问题的代码，但是给出的代码不能对于某些输入给出正确的输出。不能给出正确的输出的情况包括：

1. 输出错误的结果。
2. 运行超时。
3. 产生一些运行时未定义行为。目前技术可检测的未定义行为仅包括数组越界。

对于这一问题，你需要提交一份符合要求的输入数据，使得给定的代码不能给出正确的输出。你可以直接使用『提交答案』功能，也可以提交一份以任何语言写成的数据生成器。

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提示：如果你使用提交答案功能，请在提交其他题目时记得将语言改回你所使用的语言。

题目描述

以下给出这道题目的叙述：

假设你处在一个 $N \times N$ 的矩阵中。矩阵左上角坐标为 $(1, 1)$，右下角坐标为 $(N, N)$。矩阵中的每个位置 $(i, j)$ 都有两个权值 $a _ {i, j}$，$b _ {i, j}$。

我们定义两点 $(x _ 1, y _ 1)$，$(x _ 2, y _ 2)$ 之间的「距离」为曼哈顿距离，即「距离」$= |x _ 1 - x _ 2| + |y _ 1 - y _ 2|$。

我们定义你获胜，当且仅当你处在一个位置 $(x _ 0, y _ 0)$，满足这个位置与 $(N, N)$ 间的「距离」小于等于 $2$。

初始时你处在矩阵的左上角$(1, 1)$，且你手头有无限个金币。在矩阵中的每个坐标处，你可以无限次地进行如下两种操作：（假设目前你所在的坐标是 $(i, j)$）

• 花费 $a _ {i, j}$ 个金币，向右移动一格（列坐标 $j$ 增加 $1$）。
• 花费 $b _ {i, j}$ 个金币，向下移动一格（行坐标 $i$ 增加 $1$）。

现在你想要知道，为了获胜，你至少需要花费多少金币。

输入格式

输入共 $2N + 1$ 行。

第一行为一个整数 $N$，代表矩阵的大小。
第二行至第 $N + 1$ 行，每行 $N$ 个整数，其中第 $i + 1$ 行第 $j$ 个整数代表 $a _ {i, j}$。
第 $N + 2$ 行至第 $2N + 1$ 行，每行 $N$ 个整数，其中第 $N + i + 1$ 行第 $j$ 个整数代表 $b _ {i, j}$。

输出格式

输出一行一个整数，代表为了获胜需要花费的最小硬币数量。

4
1 9 2 6
4 2 8 3
2 3 2 4
2 2 3 8
9 2 8 7
1 4 6 6
2 6 5 1
8 7 3 7

10

提示

样例组与实际输入的说明

如果你直接采用『提交答案』的方式，请将输入数据命名为 1.in，并打成 zip 压缩包进行提交；

如果你采用提交数据生成器的方式，你的生成器应当输出对应的输入数据。

显然，你的程序不应该读入『输入格式』里提到的任何内容（而应该构造它们），也不应该输出『样例输出』里提到的任何内容（而是只输出你构造的输入数据）。你不应该使用样例测试你的程序，这只是对这一问题的样例说明。

数据规模要求

你给出的数据必须满足如下要求：

1. 完全符合『输入格式』的规定，不能有多余的输入，但是可以有行末空格和文末回车。
2. 数据中所有的数字都应为整数。
3. $1 \leq N \leq 2 \times 10 ^ 3$，$1 \leq a _ i, b _ i \leq 100$。

目标代码

你需要 hack 如下的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[2005][2005], b[2005][2005];
int f[2005][2005], n;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            scanf("%d", &b[i][j]);
    for (int i = 0; i <= n; ++i)
        for (int j = 0; j <= n; ++j)
            f[i][j] = 1000000000;
    f[1][1] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (i == 1 && j == 1)
				continue;
			f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j] + b[i - 1][j]);
			f[i][j] = min(f[i][j], f[i][j - 1] + a[i][j - 1]);
        }
    int ans = 1000000000;
    ans = min(ans, f[n - 2][n]);
    ans = min(ans, f[n][n - 2]);
    ans = min(ans, f[n - 1][n - 1]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

目标代码的编译选项为 -std=c++14 -fno-asm -O2。编译器为洛谷提供的 g++。你可以在『在线 IDE』中选择 C++14 语言来获得完全相同的编译环境。

判分说明

本题共一个测试点，对应唯一一个问题，hack 成功则对应测试点返回 accepted。

数据判定

你给出的数据必须完全符合『数据规模要求』，否则将得到 Unaccepted 的结果。

超时判定

程序每执行若干条指令，我们会检测一遍程序的运行时间。我们保证两次检测之间的指令条数是一个输入规模无关的量，也即每执行 $O(1)$ 条指令会进行一次检测。且两次检测之间的指令条数不会太多，一般不超过 $100$ 条 C++ 语句。

如果程序的运行时间超过 $500 \text{ms}$，则判定为程序运行超时，返回 accepted 结果。

结果错误判定

如果程序在规定的时间内结束且给出了一个输出，我们会比较这个输出和完全正确的输出，如果二者不同，则判定为 hack 成功，返回 accepted 结果。

未定义行为判定

我们会在每次显式的调用数组元素前判断数组下标是否超过数组范围，如果超过，则判定为 hack 成功，返回 accepted 结果。

这就是说，如果你希望通过未定义行为进行 hack，只能对显式的调用数组元素的行为进行 hack。

样例程序

如果你使用『提交答案』功能，请务必保证打开压缩包后能且仅能直接看到一个 .in 文件。这就是说，文件结构必须是：

ans.zip
 |---1.in

这一个文件不应该被额外的文件夹包含，即文件结构不能是：

ans.zip
 |---ans(folder)
      |---1.in

关于评测信息的说明

如果 hack 成功，对应测试点的信息为 accepted。如果返回其他信息，说明程序本身有误。

例如，如果返回 TLE，不代表成功的将对应程序 hack 至超时，而是表示数据生成器本身运行超时，测试点不得分。

特别的，返回 UKE 结果可能是数据不合法（有多余内容、缺少内容或数据范围不符合要求）。