题目描述

有 $n$ 行 $m$ 列共 $n \times m$ 个坑，每个坑可能有一个萝卜，也可能没有。

现在 Farmer John 需要至少拔 $k$ 个萝卜，他只能挑一个矩形（长方形或正方形）区域的坑进行拔萝卜。

请你求出，为了至少拔 $k$ 个萝卜，他需要挑的矩形面积（坑的数量）最小是多少。

输入格式

输入共 $n + 1$ 行。

第一行为三个整数 $n, m, k$。

第二行至第 $n + 1$ 行，每行 $m$ 个只可能为 $0$ 或 $1$ 的整数。其中第 $i + 1$ 行的第 $j$ 个整数为 $a _ {i, j}$，代表第 $i$ 行第 $j$ 列的坑中是否有萝卜。$a _ {i, j} = 1$ 代表有萝卜，$a _ {i, j} = 0$ 代表没有萝卜。

输出格式

输出共一行一个整数，代表为了至少拔 $k$ 个萝卜，Farmer John 需要挑的矩形的最小面积（坑的数量）。

5 5 7
0 0 0 1 0
0 0 1 1 1
0 1 1 1 1
0 1 1 0 0
0 0 0 0 1

8

提示

样例 1 解释

如下图所示，绿色底色的方格为有萝卜的区域，白色底色的方格为无萝卜的区域。红色框起的区域为一种拔萝卜的区域，使用 $8$ 的面积拔了 $7$ 个萝卜。可以证明不存在工作面积更小的拔萝卜方式。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n, m \leq 20$，$1 \leq k \leq 400$。

数据保证一定有至少一种拔萝卜的方式可以拔至少 $k$ 个萝卜。