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题目描述

给定一个 01 矩阵，其中你可以在 0 的位置放置攻击装置。每一个攻击装置 $(x,y)$ 都可以按照“日”字攻击其周围的 $8$ 个位置 $(x-1,y-2)$，$(x-2,y-1)$，$(x+1,y-2)$，$(x+2,y-1)$，$(x-1,y+2)$，$(x-2,y+1)$，$(x+1,y+2)$，$(x+2,y+1)$。

求在装置互不攻击的情况下，最多可以放置多少个装置。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示矩阵大小为 $N \times N$。

接下来 $N$ 行每一行一个长度 $N$ 的 01 串，表示矩阵。

输出格式

一个整数，表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。

3
010
000
100

4

提示

对于 $30\%$ 的数据，保证 $N \le 50$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $N \le 200$。