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题目背景

SHOI2012 D2T1

题目描述

2046 年 OI 城的城市轨道交通建设终于全部竣工，由于前期规划周密，建成后的轨道交通网络由$2n$条地铁线路构成，组成了一个$n$纵$n$横的交通网。如下图所示，这$2n$条线路每条线路都包含$n$个车站，而每个车站都在一组纵横线路的交汇处。

出于建设成本的考虑，并非每个车站都能够进行站内换乘，能够进行站内换乘的地铁站共有$m$个，在下图中，标上方块标记的车站为换乘车站。已知地铁运行 1 站需要 2 分钟，而站内换乘需要步行 1 分钟。Serenade 想要知道，在不中途出站的前提下，他从学校回家最快需要多少时间（等车时间忽略不计）。

输入格式

第一行有两个整数$n,m$。

接下去$m$行每行两个整数$x,y$,表示第$x$条横向线路与第$y$条纵向线路的交

汇站是站内换乘站。

接下去一行是四个整数$x_1,y_1,x_2,y_2$。表示 Serenade 从学校回家时，在第 $x_1$条横向线路与第$y_1$条纵向线路的交汇站上车，在第$x_2$条横向线路与第$y_2$条纵向线路的交汇站下车。

输出格式

输出文件只有一行，即 Serenade 在合理选择线路的情况下，回家所需要的时间。如果 Serenade 无法在不出站换乘的情况下回家，请输出-1。

2 1
1 2
1 1 2 2

5

6 9
2 1
2 5
3 2
4 4
5 2
5 6
6 1
6 3
6 4
1 1 4 6

27

6 10
2 1
2 5
3 2
4 4
5 2
5 6
6 1
6 3
6 4
6 6
1 1 4 6

26

提示

对于 30%的数据，$n\le 50,m\le 1000$；

对于 60%的数据，$n\le 500,m\le 2000$；

对于 100%的数据，$n\le 20000,m\le 100000$；