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题目描述

给出一个包含 $n$ 个点和 $m$ 条边的有向图（下面称其为网络） $G=(V,E)$，该网络上所有点分别编号为 $1 \sim n$，所有边分别编号为 $1\sim m$，其中该网络的源点为 $s$，汇点为 $t$，网络上的每条边 $(u,v)$ 都有一个流量限制 $w(u,v)$ 和单位流量的费用 $c(u,v)$。

你需要给每条边 $(u,v)$ 确定一个流量 $f(u,v)$，要求：

1. $0 \leq f(u,v) \leq w(u,v)$（每条边的流量不超过其流量限制）；
2. $\forall p \in \{V \setminus \{s,t\}\}$，$\sum_{(i,p) \in E}f(i,p)=\sum_{(p,i)\in E}f(p,i)$（除了源点和汇点外，其他各点流入的流量和流出的流量相等）；
3. $\sum_{(s,i)\in E}f(s,i)=\sum_{(i,t)\in E}f(i,t)$（源点流出的流量等于汇点流入的流量）。

定义网络 $G$ 的流量 $F(G)=\sum_{(s,i)\in E}f(s,i)$，网络 $G$ 的费用 $C(G)=\sum_{(i,j)\in E} f(i,j) \times c(i,j)$。

你需要求出该网络的最小费用最大流，即在 $F(G)$ 最大的前提下，使 $C(G)$ 最小。

输入格式

输入第一行包含四个整数 $n,m,s,t$，分别代表该网络的点数 $n$，网络的边数 $m$，源点编号 $s$，汇点编号 $t$。

接下来 $m$ 行，每行四个整数 $u_i,v_i,w_i,c_i$，分别代表第 $i$ 条边的起点，终点，流量限制，单位流量费用。

输出格式

输出两个整数，分别为该网络的最大流 $F(G)$，以及在 $F(G)$ 最大的前提下，该网络的最小费用 $C(G)$。

4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5

50 280

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 5\times 10^3$，$1 \leq m \leq 5 \times 10^4$，$1 \leq s,t \leq n$，$u_i \neq v_i$，$0 \leq w_i,c_i \leq 10^3$，且该网络的最大流和最小费用 $\leq 2^{31}-1$。

输入数据随机生成。