前缀和可以简单理解为「数列的前n项的和」，是一种重要的预处理方式，能大大降低查询的时间复杂度。

差分是一种和前缀和相对的策略，可以当做是求和的逆运算。 它可以维护多次对序列的一个区间加上一个数，并在最后询问某一位的数或是多次询问某一位的数。注意修改操作一定要在查询操作之前。

作业最后两题难度较高： 最大加权矩阵为二维前缀和习题，地毯为二维差分习题。

参考文章： https://oi-wiki.org/basic/prefix-sum/