$令f(x)=x^x,求f'(x).$

这个问题看起来很简单,实际上,它确实很简单.

错误示范：

$令g(x)=x^a,h(x)=x$

$则f'(x)=g'(h(x))=g'(h)\cdot f'(x)=x^{x-1}$

如果你这么做，你会被当成半径=1202mm的实心球扔出去.

正确示范：

$f(x)=e^{x\cdot \ln x}$

$令g(x)=e^x,h(x)=x\cdot \ln x$

$则f'(x)=g'(h(x))=g'(h)\cdot f'(x)=e^{x\cdot \ln x}(\ln x+1)=x^x(\ln x+1)$

如果你这么做，lxw会将$y=x^2$且$x\in [-1,2]$的函数曲线送给你.